如图所示的尺规作图的痕迹表示的是( )A．尺规作线段的垂直平分线B．尺规作一条线段等于已知线段C．尺规作一个角等于已知角D．尺规作角的平分线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（　　）

	A．	尺规作线段的垂直平分线		B．	尺规作一条线段等于已知线段
	C．	尺规作一个角等于已知角		D．	尺规作角的平分线

分析利用线段垂直平分线的作法进而判断得出答案．

解答解：如图所示：可得尺规作图的痕迹表示的是尺规作线段的垂直平分线．
故选：A．

点评此题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．

问题情境：
我们知道若一个矩形的周长固定，当相邻两边相等，即为正方形时，面积是最大的，反过来，若一个矩形的面积固定，它的周长是否会有最值呢？
探究方法：
用两条直角边分别为a、b的四个全等的直角三角形，可以拼成一个正方形，若a≠b，可以拼成如图①的正方形，从而得到a²+b²＞4×$\frac{1}{2}$ab，即a²+b²＞2ab；若a=b，可以拼成如图②的正方形，从而得到a²+b²=4×$\frac{1}{2}$ab，即a²+b²=2ab．
于是我们可以得到结论：a，b为正数，总有a²+b²≥2ab，且当a=b时，代数式a²+b²取得最小值为2ab．
另外，我们也可以通过代数式运算得到类似上面的结论．
∵（a-b）²=a²-2ab+b²≥0，a²+b²≥2ab，∴对于任意实数a，b，总有a²+b²≥2ab，且当a=b时，代数式a²+b²取得最小值为2ab．
仿照上面的方法，对于正数a，b试比较a+b和2$\sqrt{ab}$的大小关系．
类比应用
利用上面所得到的结论，完成填空：
（1）当x＞0时，x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2x•$\frac{1}{x}$，代数式x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$有最小值为2．
（2）当x＞0时，x+$\frac{9}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{9}{x}}$，代数式x+$\frac{9}{x}$有最小值为6．
（3）当x＞2时，x+$\frac{5}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{5}{x-2}}$+2，代数式x+$\frac{5}{x-2}$有最小值为2$\sqrt{5}$+2．
问题解决：
若一个矩形的面积固定为n，它的周长是否会有最值呢？若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由，由此你能得到怎样的结论？

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20．如果两个二次函数图象的开口向上，顶点坐标都相同，那么称这两个二次函数互为“同簇二次函数”，显然“同簇二次函数”不是唯一的．
（1）已知二次函数y=3x²-6x+1．
①写出它的开口方向，顶点坐标；
②请写出它的两个不同的“同簇二次函数”．
（2）已知两个二次函数y₁=a₁（x-k₁）²+h₁，y₂=a₂（x-k₂）²+h^₂是“同簇二次函数”，则a₁a₂＞0，k₁=k₂，h₁=h₂（均填“＞”、“=“、或“＜”号）
①如果y₃=y₁+y₂也是y₁的“同簇二次函数”，求证：y₃的顶点在x轴上；
②如果直线y=t，与y₁、y₂顺次交于点A、B、C、D，且AB=BC=CD，求$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$的值．

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17．解下列一元二次方程
①x²-6x+4=0
②2x²-4x+1=0．

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（1）当n=20时：
①根据表中信息填表，并求出运往B地每吨水蜜桃的费用．