Question

11．计算下面各式：
（1）$\frac{3tan30°}{3co{s}^{2}30°-2sin30°}$       
（2）$\sqrt{8}-4sin45°+{（3-π）^0}+|{\;-4\;}|$．

Answer 1

分析 （1）先利用特殊角的三角函数值得到原式=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{3}}{3×（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}-2×\frac{1}{2}}$，然后进行乘方运算；
（2）先利用特殊角的三角函数值和零指数幂的意义得到原式=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+4，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{3}}{3×（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}-2×\frac{1}{2}}$
=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{9}{4}-1}$
=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$；
（2）原式=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+4
=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+1+4
=5．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和特殊角的三角函数值．