Question

11．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）

• A． 5
• B． 13
• C． 6.5
• D． $\frac{60}{13}$

Answer 1

分析 根据菱形的性质：对角线互相垂直，利用勾股定理求出AD，再利用直角三角形斜边的中线的性质OE=$\frac{1}{2}$AD，求出OE即可．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=5，OD=$\frac{1}{2}$BD=12，
在Rt△AOD中，AD=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
∵AE=DE，
∴OE=$\frac{1}{2}$AD=6.5
故选C．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，得出EO=$\frac{1}{2}$AD是解题关键．