Question

2．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为-5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为$\frac{1}{3}$BC的点N，则该数轴的原点为（　　）

• A． 点E
• B． 点F
• C． 点M
• D． 点N

Answer 1

分析 根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的长度，从而找到E，M，N所表示的数．

解答 解：如图所示：
∵2AB=BC=3CD，
∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x，
∵A、D两点表示的数分别为-5和6，
∴x+3x+1.5x=11，
解得：x=2，
故CD=2，BC=6，AB=3，
∵AC的中点为E，BD的中点为M，
∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，
则E点对应的数字是-0.5，M对应的数字为：2，
∵BC之间距点B的距离为$\frac{1}{3}$BC的点N，
∴BN=$\frac{1}{3}$BC=2，
故AN=5，则N正好是原点．
故选：D．

点评 本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．