Question

13．一组数据5，1，x，6，4的众数是4，这组数据的方差是（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2.8
• C． 2
• D． $\sqrt{10}$

Answer 1

分析 先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，然后代入方差公式即可得出答案．

解答 解：∵这组数据5，1，x，6，4的众数是4，
∴x=4，
∴这组数据的平均数是：（5+1+4+6+4）÷5=4，
∴这组数据的方差是：$\frac{1}{5}$[（5-4）²+（1-4）²+（4-4）²+（6-4）²+（4-4）²]=2.8；
故选B．

点评 此题考查了众数和方差，掌握众数的定义和方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．