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    如图，△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，AB和AC的垂直平分线交BC于D，E，BC=6cm，则∠DAE的度数为________度，△ADE的周长为________cm．

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    分析：根据线段垂直平分线定理求解．
    ①∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=∠BAC-∠B-∠C；
    ②△ADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC．
    解答：∵AB和AC的垂直平分线交BC于D，E，
    ∴BD=AD，CE=AE．
    ∴∠DAB=∠B=32°，∠EAC=∠C=48°．
    ∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-64°-96°=20°；
    △ADE的周长为AD+AE+DE=BC=6cm．
    点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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