Question

1．关于反比例函数y=-$\frac{2}{x}$图象，下列说法错误的是（　　）

• A． 必经过点（1，-2）
• B． 当时x＜0，y随x的增大而增大
• C． 两个分支关于x轴成轴对称
• D． 两个分支关于原点成中心对称

Answer 1

分析 反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．根据反比例函数的性质并结合其对称性对各选项进行判断．

解答 解：A、把点（1，-2）代入函数解析式，-2=-2，故本选项错误，
B、∵k=-2＜0，∴图象位于二四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误，
C、反比例函数的图象可知，图象关于直线y=x对称，故本选项正确，
D、∵k=-4＜0，∴图象位于二四象限，两个分支关于原点成中心对称，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．