Question

19．下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（　　）

• A． ②③
• B． ①②
• C． ③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，那么，这两个图形是位似图形，这个点是位似中心，但不是所有的相似图形都是位似图形，并且位似图形上对应点与位似中心的距离之比等于位似比．

解答 解：①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，错误；
②位似图形一定有位似中心，是对应点连线的交点，正确；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，且对应边平行或共线，那么，这两个图形是位似图形，故正确；
④位似图形上对应点与位似中心的距离之比等于位似比，错误；
正确答案为：②③．
故选：A．

点评 此题考查位似图形，掌握相似图形和位似图形之间的联系与区别是解决问题的关键．