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11.A,B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图的平面直角坐标系.
(1)一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A,B两校的距离相等?如果有,请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹;
(2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出所建游乐场的位置.

分析 (1)作出线段AB的垂直平分线,与x轴的交点就是C的位置;
(2)作A关于x轴的对称点A′,再连接A′B,与x轴的交点就是P点位置.

解答 解:(1)如图所示:点C即为所求;

(2)如图所示:点P即为所求.

点评 此题主要考查了作图--应用设计与作图,关键是要理解题意,弄清问题中对所作图形的要求,结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图.

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