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已知关于x的一元二次方程2x2+x+m=0.

(1)当m=1时,判断方程的根的情况;

(2)当m=﹣1时,求方程的根.


解:(1)当m=1时,△=1﹣4×2×1=﹣7<0,

则原方程无解;

(2)当m=﹣1时,

∵△=1﹣4×2×(﹣1)=9>0,

∴x==

∴x1=,x2=﹣1.


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|﹣2014|的值是(  )

    A.                 B. ﹣                   C. 2014                       D. ﹣2014

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如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:

①当x>3时,y<0;

②3a+b>0;

③﹣1≤a≤﹣

④3≤n≤4中,

正确的是(  )

    A. ①②                 B. ③④                        C. ①④                       D. ①③

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计算(﹣a23的结果是(  )

    A. a5                      B. ﹣a5                        C. a6                           D. ﹣a6

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已知:,…,观察上面的计算过程,寻找规律并计算C106=  

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配方法是一种常用的数学方法,用配方法将6﹣2写成平方形式的方法是:6﹣2=5+1﹣2=(2+(2﹣2=(﹣1)2.利用这个方法解决:

(1)5+2=( + 2,5﹣2=( ﹣ 2

(2)化简

(3)当1≤x≤2时,化简

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不等式组的解集在数轴上表示为(  )

  A.  B.  C.  D.

 

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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CE是中线,△ACD与△ACE关于直线AC对称.

(1)求证:四边形ADCE是菱形;

求证:BC=ED.

 

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如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的正弦值为 

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