Question

3．关于x的方程x²+mx-1=0的根的情况是有两个不相等的实数根．

Answer 1

分析 先计算△=m²-4×1×（-1）=m²+4，由于m²为非负数，则m²+4＞0，即△＞0，根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac的意义即可判断方程根的情况．

解答 解：△=m²-4×1×（-1）=m²+4，
∵m²≥0，
∴m²+4＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为：有两个不相等的实数根．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．