Question

12．计算：（$\sqrt{5}$+1）²⁰⁰²-2（$\sqrt{5}$+1）²⁰⁰¹-4（$\sqrt{5}$+1）²⁰⁰⁰=0．

Answer 1

分析 首先提取（$\sqrt{5}$+1）²⁰⁰⁰分解因式，再进一步计算得出答案即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{5}$+1）²⁰⁰⁰[（$\sqrt{5}$+1）²-2（$\sqrt{5}$+1）-4]
=（$\sqrt{5}$+1）²⁰⁰⁰[6+2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$-2-4]
=0．
故答案为：0．

点评 此题考查二次根式的混合运算，首先提取公因式分解因式是解决问题的前提，进一步利用二次根式的计算方法计算得出答案即可．