【题目】如图,矩形OABC顶点A(6,0)、C(0,4),直线分别交BA、OA于点D、E,且D为BA中点。
(1)求k的值及此时△EAD的面积;
(2)现向矩形内随机投飞镖,求飞镖落在△EAD内的概率。(若投在边框上则重投)
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【题目】据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题.
(1)接受问卷调查的学生共有 名,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;请补全条形统计图;
(2)若该校共有学生1200人,请根据上述调查结果,估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解””和“基本了解”程度的总人数;
(3)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局,请用树状图或列表法求两人打平的概率.
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【题目】如图,在边长为l的正方形ABCD中,E是边CD的中点,点P是边AD上一点(与点A、D不重合),射线PE与BC的延长线交于点Q.
(1)求证:;
(2)过点E作交PB于点F,连结AF,当
时,①求证:四边形AFEP是平行四边形;
②请判断四边形AFEP是否为菱形,并说明理由.
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【题目】在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:
(Ⅰ)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅱ)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.
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【题目】在平面直角坐标系中,给出如下定义:若点
在图形
上,点
在图形
上,如果
两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形
的“近距离”,记为
.特别地,当图形
与图形
有公共点时,
.
已知,
,
,
(1)点
,点
,
点
,线段
;
(2)⊙半径为
,
①当时,求⊙
与线段
的“近距离”
⊙
,线段
;
②若⊙
,
,则
.
(3)为
轴上一点,⊙
的半径为1,点
关于
轴的对称点为点
,⊙
与
的“近距离”
⊙
,
,请直接写出圆心
的横坐标
的取值范围.
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且A点坐标为(﹣2,1),一次函数交x轴于点C.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围.
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【题目】已知一次函数和反比例函数
.
(1)如图1,若,且函数
、
的图象都经过点
.
①求,
的值;
②直接写出当时
的范围;
(2)如图2,过点作
轴的平行线
与函数
的图象相交于点
,与反比例函数
的图象相交于点
.
①若,直线
与函数
的图象相交点
.当点
、
、
中的一点到另外两点的距离相等时,求
的值;
②过点作
轴的平行线与函数
的图象相交于点
.当
的值取不大于1的任意实数时,点
、
间的距离与点
、
间的距离之和
始终是一个定值.求此时
的值及定值
.
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