Question

【题目】折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm，宽为200mm的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：（说明：第一步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边A′B′与边CD平行，将它们的距离记为x；第二步：将EM，MF分别沿着MH，MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与A′B′的距离也为x），则PD=______mm．

Answer 1

【答案】

【解析】

延长ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，设DP=m．构建方程可求得x=30，TW=TP可知∠PWT=45°，∠PMW=22.5°，进而∠WMP=∠WPM=22.5°，可求得MW=PW=（100-m）可构建方程（100-m）+100-m=16，解得m=（260-160）mm，即可解决问题．

解：延长ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，设DP=m．

由题意MW=WM=100，MT=160

3x=290-200

x=30

∵TW=TP

∴∠PWT=45°

∵∠PWT=∠PMT+∠MPW，∠PMW=22.5°

∴∠WMP=∠WPM=22.5°

∴MW=PW=（100-m）

∴（100-m）+100-m=160

解得m=（260-160）mm

∴PD=（260-160）mm

故答案为260-160