Question

【题目】如图，数轴上有点A、B，且点A表示﹣4，AB＝10．

(1)点B表示的有理数为　 　．

(2)一只小虫从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向爬行到点C，点M、N分别是AC、BC的中点．

①若爬行4秒，则M表示数　 　；N表示数　 　；MN＝　 　．

②若爬行16秒，则M表示数　 　；线段MN＝　 　．

③若爬行t秒，则线段MM＝　 　．

发现：点A、B、C在同一直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，已知MN＝a，则AB＝　 　(用含a的式子表示)

Answer 1

【答案】(1)6；(2)①﹣2，3，5；②4，5；③2a.

【解析】

（1）由已知可知B在A的右侧10个单位处，根据平移即可求出A坐标，
（2）根据已知，分别求出C的位置，进而确定M，N的点表示的数，然后求解；在③时，要分两种情况分别讨论AB表示的式子；

(1)∵点A表示﹣4，AB＝10．

∴﹣4+10＝6，

∴B点表示6，

故答案为6；

(2)①爬行4秒，此时C点表示0，

∵M是AC的中点，

∴M表示﹣2；

∴BC＝6，

∴N表示3；

∴MN＝2+3＝5；

故答案为﹣2，3，5；

②爬行16秒，此时C点表示12，

∵M是AC的中点，

∴M表示4；

∴BC＝6，

∴N表示9；

∴MN＝9﹣4＝5；

故答案为4，5；

③当C在B的左侧时，MN＝a，

∴MN＝AC+BC＝AB，

∴AB＝2a；

当C在B的右侧时，MN＝a，

∴MN＝AC﹣BC＝AB，

∴AB＝2a；

∴发现：AB＝2a；

故答案为2a；