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【题目】某商场用24000元购入一批空调然后以每台3000元的价格销售因天气炎热空调很快售完商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调数量是第一次购入的2但购入的单价上调了200售价每台也上调了200

1商场第一次购入的空调每台进价是多少元?

2商场既要尽快售完第二次购入的空调又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售最多可将多少台空调打折出售?

【答案】12400元;(28台.

【解析】试题分析:1)设商场第一次购入的空调每台进价是x元,根据题目条件商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200列出分式方程解答即可;
2)设最多将台空调打折出售,根据题目条件在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售列出不等式并解答即可.

试题解析:(1)设第一次购入的空调每台进价是x元,依题意,得

解得

经检验, 是原方程的解.

答:第一次购入的空调每台进价是2 400元.

2)由(1)知第一次购入空调的台数为24 000÷2 40010(台),第二次购入空调的台数为10×220(台).

设第二次将y台空调打折出售,由题意,得

解得

答:最多可将8台空调打折出售.

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(3)在图2中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系(用α、β表示∠P),并说明理由;

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