Question

18．某村准备在坡度（坡面的铅直高度与水平宽度之比）为$\frac{1}{3}$的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为（　　）米．

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{5}{3}$$\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{10}$

Answer 1

分析 直接利用坡比的定义得出AC，BC的长，进而利用勾股定理得出AB的长．

解答 解：由题意可得：$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{3}$，当BC=5m，
则AC=$\frac{5}{3}$m，
故两树在坡面上的距离为AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\frac{5}{3}$$\sqrt{10}$（m）．
故选：C．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用勾股定理是解题关键．