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20.先化简:($\frac{x+2}{x}$-$\frac{x-1}{x-2}$)÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$,再请你选择一个绝对值不超过2的整数作为x的值代入求值.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x=1代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{(x-2)(x+2)-x(x-1)}{x(x-2)}$•$\frac{(x-2)^{2}}{x-4}$=$\frac{x-2}{x}$,
∵x的绝对值不超过2,
∴-2<x<2,
取x=1代入原式计算得:原式=-1.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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