【题目】地表以下岩层的温度t (℃),随着所处的深度 h (km)的变化而变化,t与h 在一定范围内近似成一次函数关系.
(1)根据下表,求 t(℃)与h (km)之间的函数关系式.
(2)求当岩层温度达到 1770 ℃时,岩层所处的深度为多少千米?
【答案】(1) t=35h+20;(2)岩层温度达到 1770 ℃
【解析】试题分析:(1)任取两对数,用待定系数法求函数解析式.用其余的数对验证即可;
(2)知道温度求深度,就是知道函数值求自变量的值,将相应数值代入(1)中解析式即可得.
试题解析:(1)设 t 与 h 之间的函数关系式为 t=kh+b,
取表格中的两对对应值 h=0,t=20;h=2,t=90,
代入得 0+b=20,且 2k+b=90,解得 k=35,b=20,
所以 t=35h+20 ,
当h=4时,t=35×4+20=160,成立,
所以t与h之间的函数关系式为:t=35h+20;
(2)当 t=1770 时,1770=35h+20,
解得 h=50,
所以当岩层所处深度为 50 km 时,岩层温度达到 1770 ℃.
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【题目】下列选项中三条线段能组成三角形的是( )
A.5cm,8cm,13cmB.3cm,3cm,6cm
C.4cm,5cm,6cmD.4cm,6cm,11cm
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
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【题目】下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号___________(把你认为正确结论的序号都填上)
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【题目】如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面积.
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