Question

如图所示，点C为直线BE上一点，△ABC≌△ADC，∠DCF=∠ECF，则AC和CF的位置关系是

 

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Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：根据全等三角形的性质可得∠ACD=

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2

∠BCD，再根据∠DCF=∠ECF，可得∠DCF=

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2

∠DCE，再根据∠DCB+∠DCE=180°可得∠ACD+∠DCF=

1

2

（∠BCD+∠DCE）=

1

2

×180°=90°．

解答：解：∵△ABC≌△ADC，
∴∠ACD=∠ACB，
∴∠ACD=

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2

∠BCD，
∵∠DCF=∠ECF，
∴∠DCF=

1

2

∠DCE，
∴∠ACD+∠DCF=

1

2

（∠BCD+∠DCE）=

1

2

×180°=90°，
∴∠ACF=90°，
∴AC⊥CF，
∴AC和CF的位置关系是垂直．
故答案为：垂直．

点评：此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．