练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．已知a（a-1）-（a2-b）=1，求$\frac{1}{2}（{a}^{2}+{b}^{2}）-ab$的值$\frac{1}{2}$．

    分析 已知等式整理求出a-b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式化简，将a-b的值代入计算即可求出值．

    解答 解：∵a（a-1）-（a2-b）=a2-a-a2+b=1，
    ∴a-b=-1，
    则原式=$\frac{1}{2}$（a2+b2-2ab）=$\frac{1}{2}$（a-b）2=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点，则CM的最小值为1.2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列运算正确的是（　　）
    A．$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{（a-b）^{2}}=\frac{a+b}{a-b}$B．$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}=\frac{a-b}{a+b}$
    C．$\frac{x-1}{1-{x}^{2}}=\frac{1}{x+1}$D．$\frac{-x-y}{-x+y}=\frac{x-y}{x+y}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x-1的是（　　）
    A．x2-1B．x（x-2）+（2-x）C．x2-2D．x2-2x+1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列分解因式正确的是（　　）
    A．m4-8m2+64=（m2-8）2B．x4-y4=（x2+y2）（x2-y2）
    C．4a2-4a+1=（2a-1）2D．a（x-y）-b（y-x）=（x-y）（a-b）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的长度最大值为10$\sqrt{41}$cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．某辆汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km，耗油10L，则油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的图大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知抛物线y=x2-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．
    （1）求m的值．
    （2）求A、B两点的坐标．
    （3）点P（a，b）（-3＜a＜1）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的$\frac{1}{2}$，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案