【题目】如图，矩形ABCD中，AD∥BC，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？
【答案】（1）8秒 （2）第2秒或6秒时，点A、E、M、N组成平行四边形
【解析】
试题（1）根据相遇问题的等量关系列出方程求解即可；
（2）分点M在点E的右边和左边两种情况，根据平行四边形对边相等，利用AN=ME列出方程求解即可．
试题解析：（1）设t秒时两点相遇，
根据题意得，t＋2t＝2（4＋8），解得t＝8，
答：经过8秒两点相遇；
（2）①如图1，点M在E点右侧时，当AN＝ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8－t＝9－2t，解得t＝1，
∵t＝1时，点M还在DC上，∴t＝1舍去；
②如图2，点M在E点左侧时，当AN＝ME时，四边形AEMN为平行四边形，
得：8－t＝2t－9，解得t＝
，
所以，经过秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形.
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ， …，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ） 
A.（ 
）6
B.（ ）7
C.（ 
）6
D.（ ）7
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【题目】如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
（1）通过计算判断△ABC的形状；
（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出 □ABCD的面积.
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【题目】如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分别为E，F.
(1)求证：△BED≌△CFD；
(2)若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形.
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【题目】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响． 试问：
（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G． 
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若CF=1，DF= 
，求图中阴影部分的面积．
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【题目】某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 
请根据图中信息，解答下列问题
（1）该调查的样本容量为 ， a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为°
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
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【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．
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