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【题目】如图,在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求解决下列问题:

(1)通过计算判断ABC的形状;

(2)在图中确定一个格点D,连接AD、CD,使四边形ABCD为平行四边形,并求出 ABCD的面积.

【答案】(1)ABC是直角三角形;(2)ABCD的面积为10.

【解析】

试题(1)在Rt△AEB中根据勾股定理求出AB的长,同理,根据勾股定理求出BCAC的长,然后利用勾股定理的逆定理即可判断△ABC为直角三角形;

(2)根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得过点AADBC,过点CCDAB,直线ADCD的交点就是D的位置.根据平行四边形ABCD的面积为△ABC面积的2倍即可得出平行四边形的面积.

试题解析:

解:(1)由题意可得,AB,AC2,BC5,

∵()2(2)22552,即AB2AC2BC2

ABC是直角三角形;

(2)过点AADBC,过点CCDAB,直线ADCD的交点就是D的位置,格点D的位置如图,

平行四边形ABCD的面积为:AB×AC×210.

练习册系列答案
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(1)求m、n的值;
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你所添加的条件:____________________________________

证明:

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(1)若>0,>0,则>0;若<0,<0,则>0;

(2)若>0,<0,则<0;若<0,>0,则<0.

反之:(1)若>0,则

(2)若<0,则____________________.

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