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    如图a△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形(等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形)且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和BE．

    (1)线段AF和BE有怎样的大小关系？(写出结论，不需要说明理由)

    (2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；

    (3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c(草图即可)(1)中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)AF＝BE　2分

    　　(2)结论仍然成立

    　　说理如下：∵∠BCA＝∠ECF＝60°

    　　∴∠ACF＝∠BCE　1分

    　　在△ACF和△BCE中

    　　　1分

    　　∴△ACF≌△BCE(SAS)　1分

    　　∴AF＝BE(全等三角形对应边相等)　1分

    　　(3)画出正确图形　1分

    　　说出结论仍然成立　1分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连CF，
    （1）如图1，当D点在BC上时，BE与CF的数量关系是
     
    ，位置关系是
     
    ，请证明．
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    （2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明．如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．
    （3）如图3，把△DEC绕C点顺时针旋转45°，若∠DCF=30°，直接写出
    BGCG
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点
    A
    是旋转中心，旋转的最小度数为
    45
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1．
    （1）求证：tan∠AEC=
    BCCD
    ；
    （2）请探究BM与DM的数量关系，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交 CE于点G，连接BE．下列结论中：
    ①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
    一定正确的结论有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
    （1）求证：△ACE≌△ABD；
    （2）若AC=2，EC=4，DC=2
    		2
    ．求∠ACD的度数；
    （3）在（2）的条件下，直接写出DE的长为
    2
    		10
    2
    		10
    ．（只填结果，不用写出计算过程）

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