精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
3.如图,在马航失联客机“MH370”搜寻中需要确定疑似海面上油污带AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求油污带AB的长.(参考数据:$\sqrt{3}$=1.73)

分析 易得∠CAO=60°,∠CBO=45°,利用相应的正切值可得AO,BO的长,相减即可得到AB的长.

解答 解:由题意得∠CAO=60°,∠CBO=45°,
∵OA=1500×tan30°=1500×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=500$\sqrt{3}$,OB=OC=1500,
∴AB=1500-500$\sqrt{3}$≈635(m).
答:油污带AB的长约为635m.

点评 考查解直角三角形的应用;利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图,下列四种说法:
①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米;
②小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;
③打完电话后,经过23分钟小刚到达学校;
④小刚家与学校的距离为2550米.
其中正确的结论是①③④.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.化简:(a-1)(a+1)-(a-1)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.宜兴市2010~2014年成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
年份年人均阅读图书数量(本)
20103.90
20114.12
20124.35
20134.56
20144.78
根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出扇形统计图中m66的值;
(2)从2010到2014年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算2015年成年国民年人均阅读图书的数量约为5本;
(3)2014年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2015年与2014年成年国民的人数基本持平,估算2015年该小区成年国民阅读图书的总数量约为7500本.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.小月的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文5页、数学3页、英语4页,她随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{5}{12}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如果函数y=(a-1)x2+3x+$\frac{a+5}{a-1}$的图象经过平面直角坐标系的四个象限,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.已知:如图所示,△ABC为任意三角形,若将△ABC绕点C顺时针旋转180° 得到△DEC.
(1)试猜想AE与BD有何关系?并且直接写出答案.
(2)若△ABC的面积为4cm2,求四边形ABDE的面积;
(3)请给△ABC添加条件,使旋转得到的四边形ABDE为矩形,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,△ABC中,AB=AC,AE平分∠BAC,BM平分∠ABC交AE于点M,经过点B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰好为⊙O的直径,
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若AC=6,CE=4,EN⊥AB于点N,求BN的长;
(3)如图2,若$\frac{CB}{AB}$=$\frac{2}{3}$,求tan∠MBA的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.抛物线y=x2-4x+c与x轴交于A、B两点,已知点A的坐标为(1,0),则线段AB的长度为2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案