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    5．今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015-2017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
    A．1000（1+x）2=1440B．1000（x2+1）=1440
    C．1000+1000x+1000x2=1440D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440

    分析 如果设投入经费的年平均增长率为x，根据2015年投入1000万元，得出2016年投入1000（1+x）万元，2017年投入1000（1+x）2万元，然后根据三年共投入1440万元可得出方程．

    解答 解：设2015-2017年投入经费的年平均增长率为x，则2016年投入1000（1+x）万元，2017年投入1000（1+x）2万元，
    根据题意得1000（1+x）2=1440．
    故选A．

    点评 本题考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

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    15．关于x的一元二次方程ax2+2x-a+2=0的两个不相等的实数根都在-2和0之间（不包括-2和0），则a的取值范围是$\frac{2}{3}$＜a＜2且a≠1．

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    16．将一副三角尺按如图所示的方式折叠在一起，则∠α的度数是（　　）
    A．45°B．60°C．75°D．120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列各数：$\frac{π}{2}$、0、$\sqrt{9}$、0.23、$\frac{22}{7}$、$\sqrt{27}$、6.1010010001…，1-$\sqrt{2}$中无理数个数为（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，抛物线y=a（x-2）2-10a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
    （1）如图1，求AB的长；
    （2）如图1，直线y=kx与抛物线y=a（x-2）2-10a交于点E，点E的横坐标为6，过点E作EG∥AB交抛物线于另一点G，作GD∥y轴交x轴于点F，交直线EO于点D，求证：GF=3DF；
    （3）如图2，在（2）的条件下，连接EC，当∠ECO=45°时，点P为第四象限抛物线上一点，过点P作直线PQ⊥x轴于点R，直线PQ交直线DE于点Q，连接PD、DR、ER、EF，当S△PRD-S△PRO=S△EFD时，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

    第5个图案中有白色纸片16张．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数y=2x-6与x轴的交点坐标是（3，0），图象与两坐标轴围成的图形面积是9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知∠BAK=90°，在∠BAK的边AK上有一点C
    （1）分别以AB，BC为边在角的内部作等边△ABD和等边△BCE，连接ED交AC于P，求证：PA=PD；
    （2）在（1）的条件下．将△ABD和△BCE同时绕点B逆时针旋转β角，得到△BA′D′．和△BC′E′，连接A′E′，C′D′，M，N分别为A′E′，C′D′的中点，试判断MN与D′E′的数量关系，并证明；
    （3）E为角内一点，连接CE，在CE右侧作△CEM，且∠EMC=90°，EM=CM，连接BE，N为BE的中点，连接AM，AN，若AC=AB=$\sqrt{3}$，∠ECK=75°，EC=$\sqrt{6}$，求AN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．向阳村2013年的人均收入为10000元，2015年人均收入为12100元，若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同．
    （1）求人均收入的年平均增长率；
    （2）2014年的人均收入是多少元？

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