练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD＝，AE＝3，则AC＝_____．

    【答案】

    【解析】

    由等腰三角形的性质可得AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°,可证△ADC≌△BEC,可得AD=BE=,∠D=∠BEC=45°,由勾股定理可求AB=2，即可求AC的长。

    证明：如图，连接BE，

    ∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形
    ∴AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°
    ∴∠DCA=∠BCE，且AC=BC，DC=EC，
    ∴△ADC≌△BEC(SAS)
    ∴AD=BE=,∠D=∠BEC=45°，
    ∴∠AEB=90°
    ∴AB==2
    ∵AB=BC
    ∴BC=，因为△ACB是等腰直角三角形，所以BC=AC=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求cos∠OAB的值；

    （3）求经过C、D两点的一次函数解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点C在直线上，将抛物线沿射线 AC的方向平移，

    当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处．

    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；

    （3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点 C、E、F、G 为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，O为原点，ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），AB=6，∠BAD=60°，点E是BC边上一点，CE=3EB，⊙P过A、O、D三点，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B、D三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：DE是⊙P的切线；

    （3）若将△CDE绕点D顺时针旋转90°，点E的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；

    （4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了 A 、B 两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多 12 元，买 2 千克苹果与买 5 千克桔子的费用相等．

    （1）根据题意列出方程；

    （2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一个是（1）中所列方程的解；

    （3）经洽谈，A 家优惠方案是：每购买 10 千克苹果，送 1 千克桔子；B 家优惠方案是：若购买苹果超过 5 千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子 x 元， 假设小张购买 30 千克苹果和 a 千克桔子（a＞5）．

    ①请用含 a 的式子分别表示出小张在 A、B 两家购买苹果和桔子所花的费用；

    ②若 a=16，你认为在哪家购买比较合算？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，则∠BOE＝_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

    （1）求y关于x的函数关系式；

    （2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

    （1）AB=_____；

    （2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．

    （3）若△ACD与△BCO相似，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，半径为6cm 的⊙O中，C，D为直径AB 的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE =∠BDF = 60°，连结AE，BF．则图中两个阴影部分的面积和为 cm2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案