Question

解关于x的方程：（x-3）^|x|=1．

Answer 1

考点：零指数幂,有理数的乘方

专题：

分析：利用①当x=0时，（x-3）^|x|=1成立，②当x=4时，（x-3）^|x|=1，③当x=2时，（x-3）^|x|=1求解即可．

解答：解：∵（x-3）^|x|=1，
∴①当x=0时，（x-3）^|x|=1成立，
②当x=4时，（x-3）^|x|=1
③当x=2时，（x-3）^|x|=1
综上所述：x的值为：0，4，2．

点评：本题主要考查了零指数幂及有理数的乘方，解题的关键是分三种情况求解．