Question

【题目】如图，三根同样的绳子AA1、BB1、CC1穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两侧，每次各自选取本侧的一根绳子，每根绳子被选中的机会相等．

（1）问：“姐妹两人同时选中同一根绳子”这一事件是 　　事件，概率是　　；

（2）在互相看不见的条件下，姐姐先将左侧A、C两个绳端打成一个连结，则妹妹从右侧A1、B1、C1三个绳端中随机选两个打一个结（打结后仍能自由地通过木孔）；请求出“姐姐抽动绳端B，能抽出由三根绳子连结成一根长绳”的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）随机，；（2）能抽出由三根绳子连结成一根长绳的概率是：．

【解析】

（1）根据随机事件的定义、列举法求概率即可得出答案；

（2）利用列举法列出所有可能的结果，再求概率即可.

（1）姐妹两人同时选中同一根绳子这件事有可能出现，也有可能不出现，具有随机性，符合随机事件的定义，所以这一事件是随机事件；

姐妹两人选取绳子的所有可能结果有9种，即，它们每一种出现的可能性相等

姐妹两人同时选中同一根绳子有3种可能，即

因此所求的概率为：；

（2）由题意列举所有可能的结果有3种：，它们每一种出现的可能性相等

姐姐抽动绳端B，能抽出由三根绳子连结成一根长绳的结果有2种，即

因此所求的概率为：.