Question

5．解方程：x²+2$\sqrt{3}$x=2．
小明同学解答如下：
∵a=1   b=2$\sqrt{3}$   c=2  
∴b²-4ac=（2$\sqrt{3}$）²-4×1×2=4＞0
∴x=$\frac{-2\sqrt{3}±\sqrt{4}}{2×1}$=-$\sqrt{3}$±1
∴x=-$\sqrt{3}$+1     x=-$\sqrt{3}$-1
请你分析以上解答是否有错？若有，找出错误地方，并写出正确解答过程．

Answer 1

分析 化为一般形式后确定各项的系数，从而利用公式法求解即可．

解答 解：有错，错在常数项弄错；
∵a=1   b=2$\sqrt{3}$   c=-2  
∴b²-4ac=（2$\sqrt{3}$）²-4×1×（-2）=20＞0
∴x=$\frac{-2\sqrt{3}±\sqrt{4}}{2×1}$$\frac{-2\sqrt{3}±\sqrt{20}}{2×1}$=-$\sqrt{3}$±$\sqrt{5}$
∴x=-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$     x=-$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能正确运用公式法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中．