Question

5．在一个不透明的袋子里，有5个除颜色外，其他都相同的小球，其中有3个是红球，2个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则至少有一次取到绿球的概率是$\frac{16}{25}$．

Answer 1

分析 列举出所有情况，数出至少有一次取到绿球的情况占总情况数的多少即可．

解答 解：列表如下：

	红1	红2	红3	绿1	绿2
红1	（红1，红1）	（红1，红2）	（红1，红3）	（红1，绿1 ）	（红1，绿2）
红2	（红2，红1）	（红1，红2）	（红2，红3）	（红2，绿1）	（红2，绿2）
红3	（红3，红1）	（红3，红2）	（红3，红3）	（红3，绿1）	（红3，绿2）
绿1	（绿1，红1）	（绿1，红2）	（绿1，红3）	（绿1，绿1）	（绿1，绿2）
绿2	（绿2，红1）	（绿2，红2）	（绿2，红3）	（绿2，绿1）	（绿2，绿2）

由列表可知共25种等可能的结果，其中至少有一次取到绿球的结果有16种，
所以拿2次，则至少有一次取到绿球的概率=$\frac{16}{25}$，
故答案为：$\frac{16}{25}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．