Question

如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，E、F分别为BC和BD中点，连结AE，AF．求证：∠AEB=∠AFB．

Answer 1

证明：∵BC=BD，E、F分别为BC和BD中点，
∴BE=BF，
又∵在△ABE和△ABF中

∴△ABE≌△ABF（SAS），
∴∠BEA=∠BFA．
分析：求出BE=BF，根据SAS推出△ABE≌△ABF，根据全等三角形的性质推出即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等．