【题目】在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图1中a的值为;
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
【答案】
(1)25
(2)解:观察条形统计图得:
= =1.61;
∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数是1.65;
将这组数据从小到大排列为,其中处于中间的两个数都是1.60,
则这组数据的中位数是1.60
(3)解:能;
∵共有20个人,中位数是第10、11个数的平均数,
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名;
∵1.65m>1.60m,
∴能进入复赛
【解析】解:(1)根据题意得:
1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%;
则a的值是25;
故答案为:25;
本题考查了众数、平均数和中位数的定义.用到的知识点:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.(1)用整体1减去其它所占的百分比,即可求出a的值;(2)根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可;(3)根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是( )
A.6
B.2 +1
C.9
D.
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【题目】锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是 .
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是 .
(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率.
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【题目】(1)感知:如图①.AB=AD,AB⊥AD,BF⊥AF于点F,DG⊥AF于点G.求证:△ADG≌△BAF;
(2)拓展:如图②,点B,C在∠MAN的边AM,AN上,点E,F在∠MAN在内部的射线AD上,∠1,∠2分别是△ABE,△CAF的外角,已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
(3)应用:如图③,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,点在D边BC上,CD=2BD,点E,F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为12,则△ABE与△CDF的面积之和为 .
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【题目】在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:
甲:8、7、9、8、8
乙:7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是( )
A.甲、乙得分的平均数都是8
B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9
C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
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【题目】如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=1: ,则大楼AB的高度约为( )(精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45)
A.30.6
B.32.1
C.37.9
D.39.4
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A、D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,则∠EAD的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).
(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;
(2)点(x1 , y1),(x2 , y2)在抛物线上,若x1<x2<1,比较y1 , y2的大小;
(3)点B(﹣1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式.
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