Question

【题目】某电脑城出售一种台式电脑和液晶显示器，电脑每台定价2000元，液晶显示器每个定价400元.国庆期间开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：

方案①：买一台电脑送一个液晶显示器；

方案②：电脑和液晶显示器都按定价的付款.

现学校要更新微机教室设备，到该电脑城购买电脑30台，液晶显示器个（），

（1）若学校分别按方案①或方案②购买，各需付款多少元？（用含的代数式表示）；

（2）若，通过计算说明此时学校按哪种方案购买较为合算？

（3）当时，你能为学校想出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

Answer 1

【答案】（1）学校按方案①购买需付款（400x+48000）元，按方案②购买需付款（360x+54000）元；（2）当x=40时，学校按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买30台电脑，再按方案②购买剩余的10个液晶显示器.

【解析】

(1)根据向客户提供两种优惠方案列出代数式即可；
(2)将x=40代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
(3)根据题意可以得到先按方案①购买30台电脑送30个液晶显示器，再按方案②购买10个液晶显示器更合算．

（1）解：按方案①购买所需费用为2000×30+400（x-30）=400x+48000

按方案②购买所需费用为90%（2000×30+400x）=360x+54000

答：学校按方案①购买需付款（400x+48000）元，按方案②购买需付款（360x+54000）元.

（2）解：当x=40时,

方案①应付费用为400×40+48000=64000元

方案②应付费用为360×40+54000=68400元

因为64000<68400

所以当x=40时，学校按方案①购买较为合算.

（3）解：能为学校想出一种更为省钱的购买方案.

先按方案①购买30台电脑，需要费用2000×30=60000元，

同时获赠30个液晶显示器.

再按方案②购买剩余的10个液晶显示器，需要费用0.9×400×10=3600元

此时共需60000+3600=63600元，费用更省.

答：先按方案①购买30台电脑，同时获赠30个液晶显示器. 再按方案②购买剩余的10个液晶显示器，费用更省.