练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】解下列不等式组

    （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

    （2）求不等式组2≤3x﹣7＜8的所有整数解．

    【答案】（1）1≤x＜4，将不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解有3、4．

    【解析】

    （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

    （2）将不等式整理成一般形式，分别求出每一个不等式的解集，根据大小小大中间找确定不等式组的解集，从而得出答案．

    （1）解不等式①，得：x≥1，

    解不等式②，得：x＜4，

    则不等式组的解集为1≤x＜4，

    将不等式组的解集表示在数轴上如下：

    （2） ，

    解不等式①，得：x≥3，

    解不等式②，得：x＜5，

    所以不等式组的解集为3≤x＜5，

    则不等式组的整数解有3、4．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若 50元 /千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
    （1）写出月销售利润y（单位：元） 与售价x（单位：元/千克） 之间的函数解析式．
    （2）当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润．
    （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元销售单价应定为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据下列要求，解答相关问题．
    （1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的过程．
    ①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象（只画出图象即可）．
    ②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为（ ）；并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y＞0的部分．
    ③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集为﹣2＜x＜0．请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述结论中正确的是( )

    A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°, ∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F．

    [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2018/5/2/1936696631435264/1937624997150720/STEM/6b570bc424f747a8be031e9f971720ec.png]

    （1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；

    （2）知识探究：

    ①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；

    ②如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；

    （3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当＞2时，求EC的长度。

    [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2018/5/2/1936696631435264/1937624997150720/STEM/1671b8ec524a49feac7097357d4ff9a8.png]

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

    （1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；

    （2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的是（ ）

    A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

    B．如果，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

    C．如果（c＋a）（ c－a）＝，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

    D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案