[题目]完成下列证明:如图.已知AD⊥BC.EF⊥BC.∠1=∠2．求证:DG∥BA．证明:∵AD⊥BC.EF⊥BC∴∠EFB=∠ADB=90°( )∴EF∥AD( )∴∠1=∠BAD( )又∵∠1=∠2∴ ∴DG∥BA．( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】完成下列证明：

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求证：DG∥BA．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（）

∴EF∥AD（）

∴∠1=∠BAD（）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ （等量代换）

∴DG∥BA．（）

【答案】见解析

【解析】

试题分析：由垂直得直角，这是利用了垂直的定义，再由平行线的判定填第2和第5空，由平行线的性质填第3空，第4空有等量代换可得∠BAD=∠2．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义）

∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠BAD（两直线平行，同为角相等）

又∵∠1=∠2（内错角相等，两直线平行）

∴∠BAD=∠2（等量代换）

∴DG∥BA．（内错角相等，两直线平行）

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A.
B.
C.
D.

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