【题目】一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这种货车的情况如下表:
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,货主应付运费多少元?
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【题目】某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题:
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中水量为多少升?
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式;
②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,,,分别以,为边作矩形,直线交于点,交直线于点.
(1)求直线的解析式及点的坐标.
(2)如图2,为直线上一动点,点,点为直线上两动点(在上,在下),满足,当最大时,求的最小值,并求出此时点的坐标.
(3)如图3,将绕着点顺时针旋转,记旋转后的三角形为,线段所在的直线交直线于点(不与、重合),交轴于点,在平面内是否存在一点,使得以四点形成的四边形为菱形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说出理由.
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【题目】已知:如图,,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.
(1)求证:;
(2)若∠BFE=110°,∠A=60°,求∠B的度数.
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【题目】如图,△ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过 O 作直线 MN∥BC,设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E,交∠ACB 的外角平分线于点 F.
(1)求证:OE=OF;
(2)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形?并说明理由.
(3)若 AC 边上存在点 O,使四边形 AECF 是正方形,猜想△ABC 的形状并证明你的结论.
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【题目】完成下列证明:
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求证:DG∥BA.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=∠ADB=90°( )
∴EF∥AD( )
∴∠1=∠BAD( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴ (等量代换)
∴DG∥BA.( )
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【题目】直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD.
(1)在图1中,若∠BCE=40°,∠ACF= ;
(2)在图1中,若∠BCE=α,∠ACF= (用含α的式子表示);
(3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置,若∠BCE=150°,试求∠ACF与∠ACE的度数.
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【题目】某医药研究所开发一种新药,在做药效试验时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后,每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示,根据图象回答:
(1)服药后几时血液中含药量最高?每毫升血液中含多少微克?
(2)在服药几时内,每毫升血液中含药量逐渐升高?在服药几时后,每毫升血液中含药量逐渐下降?
(3)服药后14 h时,每毫升血液中含药量是多少微克?
(4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时,治疗疾病有效,那么有效时间为几时?
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