【题目】已知:如图,,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.
(1)求证:;
(2)若∠BFE=110°,∠A=60°,求∠B的度数.
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【题目】我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部.
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【题目】今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日,重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能,开展了“提高灾害防治能力,构筑生命安全防线”知识竞赛活动.初一、初二年级各500人,为了调查竞赛情况,学校进行了抽样调查,过程如下,请根据表格回答问题.
收集数据:
从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩(单位:分),记录如下:
初一:68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90
初二:92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89
整理数据:
表一
分数段 | ||||
初一人数 | 1 | 12 | ||
初二人数 | 2 | 2 | 4 | 12 |
分析数据:
表二
种类 | 平均数 | 中位数 | 众数 | |
初一 | 90.5 | 91.5 | 84.75 | |
初二 | 90.5 | 100 | 123.05 |
得出结论:
(1)在表中:_______,
_______,
_______,
_______;
(2)得分情况较稳定的是___________(填初一或初二);
(3)估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人?
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【题目】如图是一块正方形纸片.
(1)如图1,若正方形纸片的面积为1dm2,则此正方形的对角线AC的长为 dm.
(2)若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2,设圆的周长为C圆,正方形的周长为C正,则C圆 C正(填“=”或“<”或“>”号)
(3)如图2,若正方形的面积为16cm2,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片,使它的长和宽之比为3:2,他能裁出吗?请说明理由?
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【题目】如图,以Rt△ABC的斜边BC为边,在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO.若AB=4,AO=6,则AC的长等于( )
A. 12B. 16C. 8+6
D. 4+6
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【题目】如图1,BA⊥MN,垂足为A,BA=4,点P是射线AN上的一个动点(不与点A重合),∠BPC=∠BPA,BC⊥BP,过点C作CD⊥MN,垂足为D,设AP=x
(1)CD的长度是否随着x的变化而变化?若变化,用含x的代数式表示CD的长度;若不变化,求出线段CD的长度;
(2)△PBC的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值,并求出此时的x的值;若不存在,请说明理由;
(3)当x取何值时,△ABP和△CDP相似;
(4)如图2,当以C为圆心,以CP为半径的圆与线段AB有公共点时,求x的值。
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【题目】一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这种货车的情况如下表:
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,货主应付运费多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点C作CF∥AB,在CF上取一点E,使DE=CD,连接AE,对于下列结论:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③ =
;④AE为⊙O的切线,一定正确的结论选项是 .
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ,AD=6,BC=8,
,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP=1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
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