Question

【题目】今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题．

收集数据：

从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：

初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90

初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89

整理数据：

表一

分数段
初一人数	1			12
初二人数	2	2	4	12

分析数据：

表二

种类	平均数	中位数	众数	方差
初一	90.5	91.5		84.75
初二	90.5		100	123.05

得出结论：

（1）在表中：_______，_______，_______，_______；

（2）得分情况较稳定的是___________（填初一或初二）；

（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）2，5，93，98；（2）初一；（3）225

【解析】

（1）根据给出的初一20名同学测试成绩，成绩在范围内的共有2名，可知m值，成绩在范围内的有5名，可得n值，再根据中位数、众数的定义即可得出x、y；

（2）判断哪个年级得分情况较稳定，根据方差的意义即可得出答案；

（3）先求出各年级满分的人数所占的百分比，用该校各年级的总人数分别乘以得满分的人数所占的百分比，即可得出答案．

（1）根据给出的数据可得：

∵成绩在范围内的共有2名，

∴m=2

∵成绩在范围内的有5名，

∴n=5

把初二成绩从小到大排列，则中位数x==93，

∵初一成绩中出现次数最多的是98

∴y=98；

故答案为：2，5，93，98；

（2）∵根据表二可得初一的方差是84.75，初二的方差是123.05

∴初一的方差小于初二的方差

∴得分情况较稳定的是初一

故答案为：初一

（3）根据20名初一同学测试成绩，取得100分的同学有3个，占

根据20名初二同学测试成绩，取得100分的同学有6个，占

则该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有：

500×+500×=225(人)

该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有225人．

故答案为：225