【题目】某医药研究所开发一种新药,在做药效试验时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后,每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示,根据图象回答:
(1)服药后几时血液中含药量最高?每毫升血液中含多少微克?
(2)在服药几时内,每毫升血液中含药量逐渐升高?在服药几时后,每毫升血液中含药量逐渐下降?
(3)服药后14 h时,每毫升血液中含药量是多少微克?
(4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时,治疗疾病有效,那么有效时间为几时?
【答案】(1)服药后2h血液中含药量最高,每毫升血液中含6μg.;(2)在服药2h内,每毫升血液中含药量逐渐升高,在服药2h后,每毫升血液中含药量逐渐下降;(3)2μg;(4)h
【解析】
仔细观察图象即可得到(1)、(2)、(3)的结果,找到每毫升血液中含药量为4微克及以上时所对应的时间段,有效时间为两者之差,即可得出(4)的答案.
(1)由图象可知,服药后2h血液中含药量最高,达到每毫升血液中含药6μg,
(2)由图象可知,在服药2h之内,血液中含药量逐渐升高;在2h之后,血液中含药量逐渐衰减;
(3)由图象可知,服药后14h,每毫升血液中含药量是2μg;
(4)每毫升血液中含药量为4μg及以上时,所处的时间段为h~8h,
故有效时间为:8=(h).
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【题目】今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日,重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能,开展了“提高灾害防治能力,构筑生命安全防线”知识竞赛活动.初一、初二年级各500人,为了调查竞赛情况,学校进行了抽样调查,过程如下,请根据表格回答问题.
收集数据:
从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩(单位:分),记录如下:
初一:68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90
初二:92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89
整理数据:
表一
分数段 | ||||
初一人数 | 1 | 12 | ||
初二人数 | 2 | 2 | 4 | 12 |
分析数据:
表二
种类 | 平均数 | 中位数 | 众数 | |
初一 | 90.5 | 91.5 | 84.75 | |
初二 | 90.5 | 100 | 123.05 |
得出结论:
(1)在表中:_______,_______,_______,_______;
(2)得分情况较稳定的是___________(填初一或初二);
(3)估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人?
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【题目】一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这种货车的情况如下表:
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,货主应付运费多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点C作CF∥AB,在CF上取一点E,使DE=CD,连接AE,对于下列结论:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③ = ;④AE为⊙O的切线,一定正确的结论选项是 .
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【题目】某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:如图1,等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将三角板中含45°角的顶点放在A上,斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α,其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D,直角边所在的直线交直线BC于点E.
(1)小敏在线段BC上取一点M,连接AM,旋转中发现:若AD平分∠BAM,则AE也平分∠MAC.请你证明小敏发现的结论;
(2)当0°<α≤45°时,小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系:BD2+CE2=DE2 . 同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决:
小颖的想法:将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF,连接EF(如图2);
小亮的想法:将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG,连接EG(如图3);
请你从中任选一种方法进行证明.
(3)小敏继续旋转三角板,请你继续研究:当135°<α<180°时(如图4),等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立?请作出判断,不需要证明.
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【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点,点与点关于轴对称.
(1)求直线的函数表达式;
(2)设点是轴上的一个动点,过点作轴的平行线,交直线于点,交直线于点,连接.
①若,求点的坐标;
②若的面积为,请直接写出点的坐标.
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【题目】(1)如图甲,,与的关系是什么?并写出推理过程;
(2)如图乙,,直接写出与的数量关系_______________________;
(3)如图丙,,直接写出与的数量关系_____________________.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ,AD=6,BC=8, ,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP=1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
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【题目】一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次转弯的角度可以是( )
A. 先右转80o,再左转100 oB. 先左转80 o ,再右转80 o
C. 先左转80 o ,再左转100 oD. 先右转80 o,再右转80
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