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    【题目】如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO．若AB＝4，AO＝6，则AC的长等于（　　）

    A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6

    【答案】B

    【解析】

    在AC上取一点G，使CG=AB=4，连接OG，可证得△OGC≌△OAB，从而得到OG=OA=6，再可证△AOG是等腰直角三角形，根据求出AG，也就求得AC．

    解：在AC上取一点G使CG＝AB＝4，连接OG

    ∵∠ABO＝90°﹣∠AHB，∠OCG＝90°﹣∠OHC，∠OHC＝∠AHB

    ∴∠ABO＝∠OCG

    ∵OB＝OC，CG＝AB

    ∴△OGC≌△OAB

    ∴OG＝OA＝6，∠BOA＝∠GOC

    ∵∠GOC+∠GOH＝90°

    ∴∠GOH+∠BOA＝90°

    即：∠AOG＝90°

    ∴△AOG是等腰直角三角形，AG＝12（勾股定理）

    ∴AC＝16．

    故选：B．

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    A.y＝54xB.y＝54x＋10

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    （1）求直线的解析式及点的坐标．

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    A.只有1对或2对
    B.只有1对
    C.只有2对
    D.只有2对或3对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

    （1）求证：；

    （2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．

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    【题目】如图，△ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F．

    （1）求证：OE＝OF；

    （2）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由．

    （3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．

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    【题目】直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．

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    （2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝　 　（用含α的式子表示）；

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    证明：∵DE∥AB，

    ∴∠FDE＝∠　 　（　 　）

    ∵DF∥CA，

    ∴∠A＝∠　 　（　 　）

    ∴∠FDE＝∠A（　 　）

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