[题目]完成下面的证明.如图点D.E.F分别是三角形ABC的边BC.CA.AB上的点.DE∥BA.DF∥CA．求证:∠FDE＝∠A．证明:∵DE∥AB.∴∠FDE＝∠ ( )∵DF∥CA.∴∠A＝∠ ( )∴∠FDE＝∠A( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．

证明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠　　（　　）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠　　（　　）

∴∠FDE＝∠A（　　）

【答案】BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换

【解析】

根据平行线的性质得出∠FDE=∠BFD，∠A=∠BFD，推出即可；

解：证明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）

∴∠FDE＝∠A（等量代换）．

故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换．

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