Question

3．已知$\frac{a}{b+c}$=$\frac{b}{a+c}$=$\frac{c}{a+b}$=k，则抛物线y=kx²+2kx的顶点坐标为（　　）

• A． （-1，-$\frac{1}{2}$）
• B． （1，-$\frac{1}{2}$）
• C． （-1，$\frac{1}{2}$）
• D． （1，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根据等比性质，可得k的值，根据顶点坐标公式，可得答案．

解答 解：由等比性质，得
k=$\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}$=$\frac{1}{2}$．
抛物线y=kx²+2kx即y=$\frac{1}{2}$x²+x，-$\frac{b}{2a}$=-1，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{-1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，顶点坐标（-1，-$\frac{1}{2}$），
故选：A．

点评 本题考查了二次函数的性质，利用了等比性质，二次函数的顶点坐标公式（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$．