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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=6,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,点A落在点A1处,则AG的长为(  )
A、2B、3C、4D、5
考点:翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:根据勾股定理可得BD=10,由折叠的性质可得△ADG≌△A1DG,则A1D=AD=6,A1G=AG,则A1B=10-6=4,在Rt△A1BG中根据勾股定理求AG的即可.
解答:解:在Rt△ABD中,AB=8,AD=6,
则BD=
AB2+AD2
=
82+62
=10,
由折叠的性质可得:△ADG≌△A1DG,
∴A1D=AD=6,A1G=AG,
∴A1B=10-6=4,
设AG=x,则:A1G=AG=x,BG=8-x,
在Rt△A1BG中,x2+42=(8-x)2
解得:x=3,
即AG长为3.
故选B.
点评:此题主要考查折叠的性质,综合利用了勾股定理的知识,认真分析图中各条线段的关系是解题的关键,难度一般.
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8
3
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5
2
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A、-2(a2-4ab+4b2
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C、-2(a+2b)2
D、2(a-2b)2

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1
2
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先化简,后求值:[(2x-y)2-y(2x+y)]÷(-2x),其中x=-
3
2
,y=
1
3

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解方程:
7
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-
3
x-x2
=1-
x2-7
x2-1

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定义:f(a,b)是关于 a、b的多项式,如果f(a,b)=f(b,a),那么f(a,b)叫做关于“对称多项式”.例如,如果f(a,b)=a2+a+b+b2,则f(b,a)=b2+b+a+a2,显然f(a,b)=f(b,a),所以f(a,b)是“对称多项式”.
(1)f(a,b)=a2-2ab+b2是“对称多项式”,试说明理由;
(2)请写一个“对称多项式”,f(a,b)=
 
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计算:
a2•a4=
 

(-2x2)•(-3xy)=
 

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