Question

已知关于x的方程

x-m

2

=x+

m

3

与

x+1

2

=3x-2的解互为相反数，求m的值．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：解方程

x-m

2

=x+

m

3

与

x+1

2

=3x-2，分别用m表示x的值，根据互为相反数即可解题．

解答：解：解方程

x-m

2

=x+

m

3

去分母得：3x-3m=6x+2m，
移项合并同类项得：3x=-5m，
化系数为1得：x=-

5

3

m，
解方程

x+1

2

=3x-2，
去分母得：x+1=6x-4，
移项得：5x=-5，
化系数为1得：x=-1，
∵两个方程的解互为相反数，
∴-

5

3

m=1，
∴m=-

3

5

．

点评：本题考查了相反数的定义，考查了一元一次方程的解，去分母、移项、合并同类项、化系数为1是解方程的常用方法．