Question

【题目】如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是1米.

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出：

正方形F的边长= 米;正方形E的边长= 米;正方形C的边长= 米;

（2）观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的（如图中的MN=PQ）.根据等量关系可求出x= ;

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问乙还要多少天完成?甲、乙2个工程队各铺设多少米?

Answer 1

【答案】（1）（x-1），（x-2），（x-3）（2）7（3）乙还要10天完成，甲铺设m，乙铺设m

【解析】

（1）根据图象由最小的正方形的边长为1可以得出正方形F、E和C的边长；

（2）设图中最大正方形B的边长是x米，分别表示出QM和PN的值由QM=PN建立方程求出其解即可；

（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解：（1）由题意，得

正方形F的边长（x-1），

正方形E的边长（x-2），

正方形C的边长或x-3；

故答案是：（x-1），（x-2），（x-3）;

（2）设图中最大正方形B的边长是x米，由图象，得

QM=x-1+x-2，PN=x+，

∵QM=PN，

∴x-1+x-2=x+，

∴x=7．

故答案是：7；

（3）由（1）（2）可知，长方形MNPQ的长为13米，宽为11米，则长方形MNPQ的周长为2×（13+11）=48（米）．

设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，由题意，得

（+）×2+y=1，

解得：y=10．

则甲工程队铺设了×48=9.6（米）．

乙工程队铺设了48-9.6=38.4（米）．

答：还要10天完成，甲工程队铺设了9.6米，乙工程队铺设了38.4米．