[题目]如图.在等边三角形中.边上的高.是边上一点.现有一动点沿着折线运动.在上的速度是每秒4个单位长度.在上的速度是每秒2个单位长度.则点从点到点的运动过程至少需秒. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在等边三角形中，边上的高，是边上一点.现有一动点沿着折线运动，在上的速度是每秒4个单位长度，在上的速度是每秒2个单位长度，则点从点到点的运动过程至少需_________秒.

【答案】5

【解析】

如图，作CH⊥AB于H交AD于E．P沿着折线A-E-C运动的时间=

根据垂线段最短可知，当CH⊥AB时，P沿着折线A-E-C运动的时间最短，由此即可解决问题．

如图，作CH⊥AB于H交AD于E.

∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，

∴

∵

∴

∵P沿着折线AEC运动的时间

根据垂线段最短可知，当CH⊥AB时，P沿着折线AEC运动的时间最短，

∵CH、AD是等边三角形的高，

∴CH=AD=10，

∴P沿着折线AEC运动的时间最时间=5s.

故答案为:5.

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