Question

14．解方程组  $\left\{\begin{array}{l}2m-5n=6\\-4m+n=-3\end{array}\right.$
解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}-2x+1＞-11\\ \frac{3x+1}{2}-1≥x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）加减消元法求解即可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2m-5n=6}&{①}\\{-4m+n=-3}&{②}\end{array}\right.$，
①×2，得：4m-10n=12  ③，
②+③，得：-9n=9，
解得：n=-1，
将n=-1代入①，得：2m+5=6，
解得：m=$\frac{1}{2}$，
∴方程组得解为$\left\{{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{n=-1}\end{array}}\right.$；

（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＞-11}&{①}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＜6，
解不等式②，得：x≥1，
∴原不等式组的解集为：1≤x＜6．

点评 本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．