Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C的对边分别是a、b、c，若a-b=4cm，c=20cm，则Rt△ABC的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据勾股定理可求得a²+b²的值，根据完全平方公式即可求得ab的值，即可解题．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C的对边分别是a、b、c，
∴a²+b²=c²，
∵a-b=4cm，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=16cm²，
∴2ab=384cm²，
∴Rt△ABC的面积S=

1

2

ab=96cm²．
故答案为 96cm²．

点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了完全平方公式，本题中求得a²+b²的值是解题的关键．