x3+y3=1000.且x2y-xy2=-496.则(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y2)=1992．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．x³+y³=1000，且x²y-xy²=-496，则（x³-y³）+（4xy²-2x²y）-2（xy²-y²）=1992．

分析根据x³+y³=1000，x²y-xy²=xy（x-y）=-496，将（x³-y³）+（4xy²-2x²y）-2（xy²-y²）变形为（x³+y³）-2（x²y-xy²）后代入求值即可．

解答解：∵x³+y³=1000，x²y-xy²=xy（x-y）=-496
∴（x³-y³）+（4xy²-2x²y）-2（xy²-y²）
=x³-y³+4xy²-2x²y-2xy²+2y²
=x³+y³+2xy²-2x²y
=（x³+y³）-2（x²y-xy²）
=1000+2×496
=1992．
故答案为：1992．

点评本题考查了因式分解的知识，能够对原代数式进行因式分解是解答本题的关键，难度不大．

练习册系列答案

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20．

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4．

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（1）如图2，当直线l经过点B时，直接写出m的值；
（2）求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
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